RISET OPERASI

1. DEFINISI

Ada beberapa definisi mengenai Riset Operasi (RO). Kebanyakan definisi RO menjelaskan berkenaan dengan pengambilan keputusan secara ilmiah, bagaimana membuat model terbaik dan membutuhkan alokasi sumber daya yang terbatas. Latar belakang sejarah RO adanya perang dunia II yang pada masa itu tidak dapat dipungkiri keefektifannya sebagai metode penyelesaian masalah. Kegiatan operation research di Inggris dan Amerika secara terus menerus. Dalam kelompok non-militer (industri) sehingga aktifitas operation research tidak hanya mengenai aktivitas ilmu tetapi juga menyangkut berbagai macam disiplin dan bisnis.

2. CONTOH

Ada sebuah perusahaan kimia yang memproduksi 3 buah obat. Masing-masing obat tersebut membutuhkan 3 jenis bahan unutk memproduksinya. Obat tipe A memerlukan 10 gram gula, 20 gram garam, dan 30 gram cuka untuk memproduksinya. Obat tipe B memerlukan 5 gram gula, 12 gram garam, dan 16 gram cuka untuk memproduksinya. Obat tipe C memerlukan 16 gram gula, 20 gram garam, dan 25 gram cuka untuk memproduksinya. Perusahaan mempunyai persediaan 1250 gram gula, 1350 gram garam, 1600 gram cuka bubuk. Obat tipe A memerlukan waktu produksi tiap butir obat 50 menit. Obat tipe B memerlukan waktu produksi tiap butir obat 70 menit. Obat tipe A memerlukan waktu produksi tiap butir obat 40 menit. Perusahaan itu hanya mempunyai waktu produksi total 3200 menit untuk obat A, 2550 menit untuk obat B, 3150 menit untuk obat C. Agar perusahaan memperoleh keuntungan maksimal, buat model matematisnya.

Penyelesaian:

Misal :

x1=obat A

x2=obat B

x3=obat C

f(x)= keuntungan maksimal yang diperoleh

Bahan/ produk A B C Persediaan

gula 10 12 20 1250

garam 20 5 16 1350

cuka 30 16 35 1600

Produk Waktu Produksi Waktu maksimal

A 50 menit 3200 menit

B 70 menit 2950 menit

C 40 menit 3150 menit

Jadi model matematikanya:

f(x) = 10 x1+12 x2 + 20 x3 <=1250

20 x1+5 x2 + 16 x3 <=1350

30 x1+16 x2 + 35 x3 <=1600

50 x1 <=3200

70 x2 <=2550

40 x3 <=3150

x1, x2, x3 >=0